1- ابتدا حجمی را که می‌خواهید خلاصه‌برداری کنید مشخص کنید.

2- با تورق سریع از اصل موضوع اطلاع کسب کنید. به شکل‌ها، تیترها و عناوین کتاب نیز دقت کنید.

3- از درخت حافظه استفاده کنید. از نظر سازمان‌دهی ذهن و تأثیر در یادگیری از کارایی فوق‌العاده‌ای برخوردار است. برای این کار باید عنوان فصل را به عنوان ریشه‌ی درخت در داخل یک دایره، مربع یا هر شکل هندسی در سمت راست قرار دهید و سپس نکات اصلی و فرعی را روی شاخه‌های اصلی و فرعی در سمت چپ بنویسید.

4- مطالب را رونویسی نکنید و به زبان خودتان بنویسید.

5- اصل نظم و زیبایی را در خلاصه‌برداری رعایت کنید.

6- مطالب باید کوتاه باشند اما مفهوم را برسانند و ترجیحاً فعل داشته باشند.

7- سعی کنید یادداشت‌های‌تان در حدی مطمئن باشد که جایگزین مناسبی برای منابع اصلی باشد.

8- خلاقیت در یادداشت‌برداری را فراموش نکنید. چه به لحاظ نحوه‌ی نگارش و چه به لحاظ شکل نوشتار و نمودارهایی که به کار می‌برید.

9- کدگذاری کنید. مثلاً در درس فارسی برای به خاطر سپردن آثار نظامی (ملخ‌ها): م )مخزن‌الاسرار)، ل (لیلی و مجنون)، خ (خسرو و شیرین)، ه (هفت‌پیکر) و الف (اسکندرنامه).

10- از علامت‌های اختصاری استفاده کنید.

11- مقابل هر شاخه‌ی فرعی از مثال‌ها استفاده کنید.

12- بالای هر خلاصه‌برداری آدرس کامل آن را که شامل عنوان فصل، صفحه و نام کتاب است بنویسید.

13- یادداشت‌ها باید به گونه‌ای باشد که قابل حمل باشد؛ بنابراین استفاده از سررسید یا سالنامه را پیشنهاد نمی‌کنیم.

14- بهترین راه خلاصه‌برداری آن است که آن‌ها را روی برگه‌های جداگانه و به هم پیوسته بنویسید تا اگر نیازی به بررسی و اصلاح آن بود بتوانید با بازنویسی آن دوباره مجموعه‌‌ای قابل قبول داشته باشید.

آیا شما هم از آن جمله افرادی هستید که علی‌رغم علاقه‌ای که به ریاضیات دارید در حل مسائل و معادلات ریاضی با مشکل مواجه هستید؟ اگر شما از این گروه از افراد هستید این مژده را می‌دهیم که شما نیز قادر خواهید بود با انجام تمرینات لازم برای افزایش توانایی‌های ذهنی خود بر این مشکل غلبه کنید. پس هرگز ناامید نشوید چون تنها شما نیستید که در حل مسائل ریاضیات با مشکل مواجه هستید.

براساس بررسی‌های‌آماری انجام شده بیش از 20 درصد افراد قادر نخواهند بود از عهده حل مسائل پیچیده ریاضی برآیند که البته این موضوع می‌تواند با مشکلات بسیار زیادی در دوره تحصیل آنها و همچنین کسب موفقیت در آزمون‌های استاندارد و مواردی شبیه به آن همراه باشد. البته باید توجه داشت که ریاضیات نوعی تمرین ذهنی محسوب می‌شود. افرادی که مغز آنها مجهز به سیستم‌های عصبی پیچیده‌ای است رابطه خوبی با اعداد و ارقام و ریاضیات دارند، اما اگر شما رابطه خوبی با اعداد و ارقام ندارید اصلا نگران نباشید. براساس نتایج به دست آمده از تحقیقاتی که توسط گروهی از محققان و دانشمندان دانشگاه آکسفورد در این زمینه انجام شده است می‌توان به این افراد کمک کرد تا بتوانند به آسانی با مسائل پیچیده ریاضی کنار بیایند. آنها در یک گروه 15 نفره از افراد شرکت‌کننده در این آزمون در 6 جلسه 2 ساعته تاثیر جریان الکتریکی برای تحریک نیمکره سمت راست مغز را که بخش آهیانه‌ای این نیمکره در محاسبات و کار با اعداد و ارقام نقش بسیار مهمی را ایفا می‌کند مورد بررسی قرار دارند. نتایج به دست آمده نشان می‌داد که تحریک مغز در این گروه از افراد می‌تواند نقش بسیار مهمی در افزایش سرعت عملکرد آنها در انجام محاسبات ریاضی داشته باشد و جالب‌تر این که حتی این گروه از افراد در مقایسه با دیگر افراد 6 ماه بعد از تحریک الکتریکی مغز هم از توانایی ذهنی بالاتری در انجام محاسبات ریاضی برخوردار بودند. اگرچه در حال حاضر نمی‌توان از اتصال الکترود به مغز افراد به عنوان راهکار مناسبی برای افزایش توانمندی‌های ذهنی افراد در انجام محاسبات ریاضی استفاده کرد، اما محققان امیدوارند با انجام تحقیقات بیشتر در این زمینه به یافته‌های جدیدی درباره چگونگی آمادگی ذهن برای انجام محاسبات ریاضی دست یابند. همچنین این مطالعات نشان داده است که تحریک دیگر بخش‌های مغز نیز می‌تواند راهکار مناسبی برای از میان برداشتن بسیاری از محدودیت‌های ذهنی و حتی درمان بسیاری از بیماری‌های ذهنی باشد و از این رو می‌توان امیدوار بود که با افزایش فعالیت مغز در بخش‌های مختلف بسیاری از بیماری‌های روان‌شناختی یا عصبی را به طور موقت یا حتی برای همیشه درمان کرد. آنچه مسلم است این که شما می‌توانید با افزایش فعالیت‌های مغزی خود و انجام تمرینات بیشتر تا حدودی مشکلات ذهنی در حل مسائل پیچیده ریاضی و محاسبات عددی را بهبود بخشید.

چرا چشم قهوه‌ای‌ها قابل اعتمادترند؟
پژوهش جدید دانشگاه چارلز در پراگ نشان داده که انسانهایی با چشمان قهوه‌ای از چشم آبی‌ها قابل اعتمادترند.
در این پژوهش تصویر 40 زن و 40 مرد چشم قهوه‌ای و چشم‌آبی برای قضاوت در مورد میزان قابل اعتماد بودن، جذابیت و تسلط آنها در برابر شرکت‌کنندگان قرار گرفت که نتایج نشان داد از نظر شرکت‌کنندگان افراد چشم‌قهوه‌ای قابل اعتمادترند.
این در حالیست که هنگام نشان دادن تصاویر همان افراد چشم‌قهوه‌ای که رنگ چشمانشان این بار بصورت مصنوعی، آبی شده بود، شرکت‌کنندگان میزان قابل اعتماد بودن آنها را برابر تشخیص دادند.
این پژوهش نشان داده که کلید قابل اعتماد بودن در ویژگی‌های مشترک چهره افراد دارای چشم قهوه‌ای بوده و ارتباطی به رنگ چشم آنها ندارد.
برای مثال مردان دارای چشم قهوه‌ای از چهره‌های گردتر و چانه وسیعتر، دهان عریض‌تر با گوشه‌های رو به بالا، چشمان بزرگتر و ابروهای نزدیک به هم برخوردارند که مردانه‌تر و از این رو قابل اطمینان‌تر محسوب می‌شوند.
در مقابل، مردان دارای چشمان آبی بیشتر از ویژگیهای صوری مانند چشمان کوچکتر و دهانی با گوشه‌های رو به پایین برخوردارند که ظاهری حیله‌گر به آنها می‌دهد.
زنان دارای چشمان قهوه‌ای نیز مورد اعتماد بیشتری نسبت به چشم‌آبی‌های جنس خود بودند اما تفاوت آنها به چشمگیری مردان نبود.
این پژوهش که در مجله PLOS ONE منتشر شده، چنین نتیجه‌گیری کرده که اگرچه چهره‌هایی با چشم قهوه‌ای از قضاوت خوش‌بینانه‌تر مخاطب، در مقایسه با چشم آبی‌ها برخوردارند، بخودی خود این رنگ چشم نیست که باعث برداشت قابل اعتماد بودن آنها شده، بلکه ویژگیهای صوری است که در این افراد بیشتر دیده می‌شود.

چگونه 3بعدی می بینیم ؟؟؟
مخفف کلمه ۳Dimensial، به معنای یک شی سه بعدی است.
 چیزی که عرض ارتفاع و طول (عمق) داشته باشد. محیط فیزیکی اطراف ما، یک محیط سه بعدی است. در واقع ما هر روز در یک محیط سه بعدی در حرکت هستیم. اما مغز انسان چطور قادر به درک محیط سه بعدی اطراف خود می باشد؟

همان طور که می دانیم چشم های هر انسان در حدود ۶. ۵ سانتیمتر از یکدیگر فاصله دارند، بنابراین به محیط اطراف از دو زاویه افقِ کمی متفاوت نگاه می کنند.
همانطور که ما به اطراف نگاه می کنیم، شبکیه هر چشم تصویری دوبعدی از محیط اطراف ضبط و برای مغز ارسال می کند. مغز این دو تصویر دوبعدی را طی فرآیندی ادغام و محیط اطراف را به شکل سه بعدی درک می کند. بنابراین انسان دارای قابلیت تشخیص عمق (depth perception) می شود.

قابلیتی که به ما اجازه می دهد اجسام دور را از اجسام نزدیک تشخیص دهیم و به راحتی درباره فواصل اشیا قضاوت کنیم. انسان به دلیل داشتن قابلیت دوربین دو چشمی (binocular vision)، محیط اطراف خود را سه بعدی می بیند.
اما جالب است بدانید که افراد monocular vision، یعنی کسانی که تنها از ناحیه یک چشم بینا هستند نیز می توانند محیط اطراف را به شکل سه بعدی درک کنند! همان طور که می دانیم یک تصویر دوبعدی، تنها دارای عرض و ارتفاع می باشد و از نظر فنی عمق ندارد. بنابراین در این تصویر همه چیز با یک فاصله، از نگاه بیننده به نظر می رسد.

اما بیننده به طور ناخودآگاه و با استفاده از تکنیک های سه بعدی مغز، تصویر را به شکل سه بعدی درک می کند.

مهم ترین تکنیک هایی که مغز انسان برای درک دنیا به شکل سه بعدی از آنها استفاده می کند، عبارت است از:
● چشم انداز برجسته (stereoscopic vision)
قابلیتی است که به دو چشم اجازه می دهد، تصاویری جداگانه با زوایای افق متفاوت تهیه کنند. در این تصاویر، اشیای نزدیک بسیار جدا و متمایز از اشیای دور می باشند.
● سازش با محیط (Accommodation)
همان طور که شما بر جسمی دور یا نزدیک متمرکز می شوید، چشم شما به شکل فیزیکی لنز خود را جابه جا کرده و آن را بر حسب فاصله ای که بر آن متمرکز شده اید، تغییر می دهد.
اختلاف منظر (Parallax) با توجه به این قابلیت چشم، هنگامی که انسان سر خود را از سمتی به سمت دیگر حرکت می دهد، به نظر می رسد که اشیای نزدیک بیشتر از اشیای دور حرکت می کنند و جابه جا می شوند.
● آشنایی با حجم اشیا (size familiarity)
اگر شما اندازه تقریبی شیئی را بدانید، از روی بزرگ به نظر رسیدن و کوچک به نظر رسیدن آن می توانید به طور تقریبی، فاصله آن شی را تا خودتان حدس بزنید. به طور مثال اگر بین دو جسم که می دانید اندازه یکسانی دارند، یکی بزرگ تر و دیگری کوچک تر به نظر بیاید، می توانید حدس بزنید که شی بزرگ تر به شما نزدیک تر است.

زندگینامه غیاث الدین جمشید کاشانی
غیاث‌الدین جمشید کاشانی (۷۹۰-۸۳۲ قمری/۱۳۸۸-۱۴۲۹ میلادی) زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجسته‌ی دوره‌ی اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید.

وی به تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.
جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همه‌ی آثارش خود را چنین معرفی کرده است: «کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد ». بیش‌تر آنچه که از زندگی وی می‌دانیم از بررسی آثار علمی ارزنده‌اش و نیز دو نامه که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمده است.
دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانه‌ی تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن علوم مختلف غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌که گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهره‌ی بسیار داشت. به طور مثال، از یکی از نامه‌های کاشانی به پدرش معلوم می‌شود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.
نخستین فعالیت علمی کاشانی که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجه‌ی ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است.

غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرو نشستن فتنه‌ی او، نوشت. چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رساله‌ی مختصری به فارسی درباره‌ی علم هیأت(کیهان‌شناسی) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود یعنی زیج خاقانی را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوه‌ی تیمور، که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.
کاشانی دست کم تا مدتی پس از پدیدآوردن کتاب ارزشمند تلخیص المفتاح ، یعنی ۷ شعبان ۸۲۴ قمری مطابق با ۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی، هنوز در کاشان به سر می‌برد. این نکته خود مایه‌ی شگفتی بسیار است که چرا مردی دانشور چون الغ بیگ پس از مطالعه‌ی زیج خاقانی به نبوغ کم نظیر پدیدآورنده ، یعنی کاشانی، پی نبرد! کاشانی در یکی از دو نامه‌ی خود از یک سو به طور تلویحی از این‌ که بسیار دیر مورد توجه دولت‌مردان قرار گرفته گلایه می‌کند و از سوی دیگر از این‌که پس از این مدت دراز به شهری چون سمرقند دعوت شده است، سر از پا نمی‌شناسد.
کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معین‌الدین کاشانی(همکار غیاث‌الدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنان که خود در نامه‌ هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانه‌ی سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود.

از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود. وی سرانجام صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه درگذشت.
امین احمد رازی در کتاب تذکره هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد ، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. از نامه‌های کاشانی به پدرش چنین برمی‌آید که پدر به دلایلی از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بیگ نگران بود و در نامه یا  نامه‌هایی، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته و کاشانی نیز در پاسخ برای کاستن از نگرانی‌های پدر، نمونه‌های متعددی از توجه خاص الغ بیگ به خود را برای پدر شاهد آورده است. 

فعالیت های علمی وی عبارتند از:
1. اختراع کسرهای دهگانی(اعشاری): گرچه کاشانی نخستین به کار برنده‌ی این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.
 2. دسته‌بندی معادلات درجه‌ی اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه‌ی چهارم و بالاتر
3. محاسبه‌ی عدد p . کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ۲۸ )، عدد p را با دقتی که تا ۱۵۰ سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده است.
4. تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها . در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب ( به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست.
 5. اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه‌ی n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵-۱۸۲۲میلادی )، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶-۱۸۳۷میلادی )، باردیگر اختراع شد.
6. اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه‌ی دوم) که در اصل ساده شده‌ی روش پیدا کردن ریشه‌ی n اُم است.
 7. ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق درباره‌ی چگونگی کار با آن نوشت. 8. تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.
9. نگارش مهم‌ترین کتاب درباره‌ی حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر درباره‌ی ریاضیات عملی و حساب در دوره‌ی اسلامی است.
10. محاسبه‌ی جِیب یک درجه. کاشانی در رساله‌ی وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (۶۰ sin ۱˚) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم ، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.
آثار او عبارتند از :
1. سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رساله‌ی کمالیه به عربی. کاشانی این رساله را در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری (اول مارس ۱۴۰۷ میلادی) در کاشان به پایان رسانده است. کاشانی در این رساله از قطر زمین، و نیز قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصله‌ی آنها از زمین سخن گفته است.
2.مختصر در علم هیأت به فارسی. کاشانی این رساله را در ۸۱۳ قمری برابر با ۱۴۱۰ میلادی، یا اندکی پیش از آن نوشت. وی در این رساله درباره‌ی مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته است.
3 . زیج خاقانی به فارسی: این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود. کاشانی این زیج را در ۸۱۶ قمری ( ۱۴۱۳ میلادی) کامل کرد. هدف کاشانی از نگارش این زیج، تصحیح اشتباهاتی است که در زیج ایلخانی روی داده است. کاشانی در مقدمه‌ی زیج خود با به رغم انتقاد از مطالب زیج ایلخانی، از نویسنده‌ی آن، خواجه نصیرالدین طوسی، با تجلیل و احترام بسیار یاد کرده است.
4. شرح آلات رَ صَد به فارسی : کاشانی این رساله را در ذیقعده‌ی ۸۱۸ قمری(ژانویه‌ی ۱۴۱۶ میلادی) برای شخصی به نام سلطان اسکندر نوشته است. برخی این اسکندر را «اسکندر بن قرایوسف قراقویونلو» دانسته‌اند. اما برخی دیگر، معتقدند که این اسکندر، پسر عموی الغ بیگ است که بر فارس و اصفهان حکومت می‌کرده است.
5.نُزْهَةُ الحَدائِق به عربی: کاشانی این رساله را در دهم ذیحجه‌ی ۸۱۸ قمری مطابق ۱۰ فوریه‌ی ۱۴۱۶ میلادی (حدود یک ماه پس از نگارش رساله‌ی شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهی به نام طبق المناطق را که اختراع خود وی بوده، شرح داده است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیاره‌ی شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصله‌ی هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.
6. ذِیلِ نزهة الحدائق: کاشانی در نیمه‌ی شعبان ۸۲۹ قمری (۲۲ ژوئن ۱۴۲۶ میلادی) و هنگامی که در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پیوست) را به نزهة الحدائق افزوده است.
7. تَلْخیصُ المِفْتاح به عربی: این رساله، چنان که از نامش پیداست گزیده‌ی مفتاح الحساب کاشانی است. کاشانی کار تلخیص را در ۷ شعبان ۸۲۴ قمری (۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی) به پایان رسانده است. وی در مقدمه‌ی این رساله چنین آورده است: « اما بعد، نیازمندترین بندگان خداوند به بخشایش وی، جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی، پسر محمود، که خداوند روزگارش را نیکو گرداند، گوید که چون از نگارش کتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب این کتاب را که دانستن آن ‌ها برای نوآموزان واجب است در این مختصر گرد آوردم و آن را تلخیص المفتاح نامیدم.»
8. الرِسالةُ المُحیطیة به عربی: کاشانی این رساله را که یکی از مهم‌ترین آثار اوست در اواسط شعبان ۸۲۷ قمری (ژوئیه‌ی ۱۴۲۴ میلادی) به پایان رسانده است. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی ‌را به دست آورده است.
9. وَتَر و جِیب: کاشانی این رساله‌ی را درباره‌ی چگونگی محاسبه‌ی جِیب یک درجه ( ) نوشته است. متأسفانه متن اصلی این رساله باقی نمانده اما از شرح‌هایی که بر آن نوشته‌اند می‌توان به مطالب آن پی برد.
10. زیج تَسْهیلات: کاشانی این اثر را پیش از ۸۳۰ قمری تألیف کرده است زیرا در مقدمه‌ی مفتاح الحساب از این کتاب نام برده(ص ۳۶ ) ولی تا کنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده است.
کاشانی کار نگارش مفتاح الحساب را، که بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتابِ ریاضیات عملی در دورة اسلامی بشمار می‌آید، در ۳ جمادی الاولی سال ۸۳۰ قمری برابر با ۲ مارس ۱۴۲۷ ‌ میلادی به پایان رسانده و آن را به الغ بیگ هدیه کرده است.

اما پیش‌نویس این کتاب را دست کم از ۶ سال پیش، یعنی ۸۲۴ قمری فراهم آورده و در این مدت، مشغول تکمیل و اصلاح آن بوده است. زیرا او در مقدمه‌ی تلخیص المفتاح که در همین سال نوشته شده، تأکید کرده که این تلخیص را پس از به پایان رساندن تألیف مفتاح الحساب فراهم آورده است.
پاول لوکی، پژوهشگر برجسته‌ی آلمانی که بیش از هر مورخ دیگری در راه شناساندن اهمیت آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان علم کوشش کرده، درباره‌ی آثار کاشانی چنین آورده است: « پس از پژوهش درباره‌ی برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم.

کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده است. اگر رساله‌ی محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل درباره‌ی اندازه‌گیری دایره (=محاسبه‌ی عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند.

اگر نظریه‌ی واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.»
اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجسته‌ی آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیست و با زبان فارسی آشنایی دارد درباره‌ی کاشانی چنین گفته است:

«پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت خارق العاده داشت. و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا صحت اعمال را امتحان می‌کرد.»
آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در باره کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد: «مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته است. این کتاب از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه است.»